悉尼歌剧院

目前看了一部分就先出来分享一些。说实话墩座用的预应力混凝土的结构的VUT序列变化的原因没有看懂。什么时候看懂了再增加。这次就说说那个所谓的帆船外形。先附上一张图：是当时乌松赢得竞赛的手稿

说实话在概念上和最后建成的那个是统一的，但是几何学上就很不一样了。其实最早期的设计是抛物线。就是下面这个样子的：

接着他又考虑了椭圆（这个找不到图），但随后发现这两种物理模型都不适合付诸实践，其原因为：壳的大尺度意味着它们不得不分成几个构建进行改造

建造过程就像扇子打开一样。但是经济和时间上面的要求，导致这些构建需要批量生产，这个时候抛物线或者椭圆的弊端就显示出来了，因为每根的拱肋的形状都会不一样。接下来就是见证奇迹的时刻:“突然乌松灵光一闪，理论上，壳的表面应以同样的方式向各个方向弯曲，而唯一一种有这种性质的表面就是半径给定的球体。”接着就有了我们最后的的效果：球体上的曲面三角形。接下来来分析一下球面三角形的产生过程：考虑球心O，半径为r的球，建立xyz坐标系，O为原点。令A,B,C为球上面的三点，且A在y轴上，点D为A关于z轴的对称。点A,B,D所组成的平面和点A,C,D组成的平面和球相交于弧ABD和弧ACD。再将点B，点C沿z轴做xy平面的平行投影交于点B1,C1，所以平面BCC1B1和球相交于弧BC。所以弧AB,弧AC，弧BC构成了曲面三角形ABC。详见下图：

这样做有什么好处？由于平面BCC1B1是垂直xy平面的，所以只要做曲面三角形ABC关于平面BCC1B1的镜面对称就可以得到一个完整的拱形屋顶。以下是几种变式，用于不同的空间的活动的需要：

最后附上一张conceptual orthographic：

最重要的我是想说：建筑是诗意的栖居，数学和computational design只是一种approach，就像工程一样。如果纯粹为了数学公式和欧几里德或者非欧几里德几何来创造一个空间，未免有些本末倒置了。